Les structures de contrôle itératives

 Mise à jour le : 01/11/2004

Énoncé

Écrire un programme qui calcule la quantité S
avec S=1 - 2 + 3 - 4 + ................ ± N    
(N est strictement positif).

            1ére Méthode                2ème Méthode


I) La préanalyse :

Données : 
- Le nombre de termes est  N

Résultat :
            S
 

0 + 1 - 2 + 3 - 4 +   ....   ± N

Entier
 
La variable S contient la somme de termes.
I une Variable compteur
SIGNE une variable qui contiendra 1 ou -1
  I   SIGNE   S
  ?   ?   ?
Entier
 
Entier
 
Entier

Étape 1 :

On initialise S à zéro  et SIGNE à -1

  I   SIGNE   S
  ?   - 1   0
Entier
 
Entier
 
Entier

Étape 2 :

Le compteur prend la valeur 1  :   I = 1 
On multiplie La variable Signe par -1
On somme l'ancienne valeur de S et la nouvelle valeur du compteur : 
S ß S + I * SIGNE   

  I   SIGNE   S
  1   1   0+1
Entier
 
Entier
 
Entier

Étape 3 :

Le compteur prend la valeur 2  :   I = 2 
On multiplie La variable Signe par -1
On somme l'ancienne valeur de S et la nouvelle valeur du compteur : 
S ß S + I * SIGNE   

  I   SIGNE   S
  2   - 1   0 + 1 - 2
Entier
 
Entier
 
Entier

Étape 4 :

Le compteur prend la valeur 3  :   I = 3
On multiplie La variable Signe par -1
On somme l'ancienne valeur de S et la nouvelle valeur du compteur : 
S ß S + I * SIGNE   

  I   SIGNE   S
  3   1   0+1-2+3
Entier
 
Entier
 
Entier

Étape 5 :

Le compteur prend la valeur 4  :   I = 4 
On multiplie La variable Signe par -1
On somme l'ancienne valeur de S et la nouvelle valeur du compteur : 
S ß S + I * SIGNE   

  I   SIGNE   S
  4   - 1   0+1-2+3-4
Entier
 
Entier
 
Entier

Etc jusqu'a

Étape N+1 :

Le compteur prend la valeur N  :   I = N
On multiplie La variable Signe par -1

On somme l'ancienne valeur de S et la nouvelle valeur du compteur : 
S ß S + I * SIGNE   

  I   SIGNE   S
  N   - 1    ou    1   0 + 1 - 2 + 3 - 4 +   ....   ± N
Entier
 
Entier
 
Entier
II) L'analyse :

Nom = Somme

Séquences Liste des définitions Explicites Objets Utilisés
3

2






1

4

Résultat = Écrire(S)

S ß 0 ; Signe ß  -1
Pour I de 1 A N Faire

           Signe ß   - Signe

           S ß  S + I*Signe

FinPour

Répéter
          Lire(N) 
Jusqu'à N>0

Fin Somme
S
N
I
Signe

 

III) Le tableau de déclaration des objets :
Objets Utilisés Nature / Type   Rôle
I Variable/Entier Compteur
S Variable/Entier Recevoir le résultat 
N Variable/Entier Le nombre de termes
Signe Variable/Entier Le valeur +1 ou -1
IV) L'algorithme :
0- Début Somme 
1- Répéter
         Lire(N)     
Jusqu'à N>0
2-1- S ß 0 ; Signe ß  -1
2-2- Pour I de 1 A N Faire
                Signe ß   - Signe
                S ß  S - I*Signe
  FinPour
3- Écrire(S)
4- Fin Somme
V) La traduction en turbo pascal :
Program Somme;
uses Wincrt;
Var I, N,S, Signe : Integer;
Begin
	Repeat
		Write('N :');
		Readln(N);
	Until N>0;
	S : = 0; Signe : = -1;
	For I : = 1 To N Do
	Begin
		Signe : = - Signe;
		S : = S - I*Signe;
	End;
	Write('La Somme est :',S);
End.

 

Page d'index Série Les structures de contrôle itératives Haut