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Les structures de contrôle itératives

Mise à jour le : 01/11/2004

Énoncé

Écrire un programme qui calcule le produit factorielle F=N!
avec F=1 * 2 * 3 * 4 * ................ * N = N! (N est positif).

I) La préanalyse :

Données : 
- Le nombre de termes est  N

Résultat :

	F
	1234 ....*N
	Entier

La variable F contient le produit factorielle de N.
I une Variable compteur

	I			F
	?			?
	Entier			Entier

Étape 1 :

On initialise F à 1 :

	I			F
	?			1
	Entier			Entier

Étape 2 :

Le compteur prend la valeur 1 : I = 1

On multiplie l'ancienne valeur de F par la nouvelle valeur du compteur : F ß F * I

	I			F
	1			1*1
	Entier			Entier

Étape 3 :

Le compteur prend la valeur 2 : I = 2

On multiplie l'ancienne valeur de F par la nouvelle valeur du compteur : F ß F * I

	I			F
	2			1*2
	Entier			Entier

Étape 4 :

Le compteur prend la valeur 3 : I = 3

On multiplie l'ancienne valeur de F par la nouvelle valeur du compteur : F ß F * I

	I			F
	3			123
	Entier			Entier

Étape 5 :

Le compteur prend la valeur 4 : I = 4

On multiplie l'ancienne valeur de F par la nouvelle valeur du compteur : F ß F * I

	I			F
	4			123*4
	Entier			Entier

Etc jusqu'a

Étape N+1 :

Le compteur prend la valeur N : I = N

On multiplie l'ancienne valeur de F par la nouvelle valeur du compteur : F ß F * I

	I			F
	N			1234 ........... * N
	Entier			Entier

II) L'analyse :

Nom = Factorielle
Séquences	Liste des définitions Explicites	Objets Utilisés
3 2 1 4	Résultat = Écrire(F) F ß 1 Pour I de 1 A N Faire F ß F * I FinPour Répéter Lire(N) Jusqu'à N>=0 Fin Factorielle	F N I

III) Le tableau de déclaration des objets :

Objets Utilisés	Nature / Type	Rôle
I	Variable/Entier	Compteur
F	Variable/Entier	Recevoir le produit factorielle de N : N!
N	Variable/Entier	Recevoir la donnée N

IV) L'algorithme :

0-	Début Factorielle
1-	Répéter
	Lire(N)
	Jusqu'à N>=0
2	F ß 1
	Pour I de 1 A N Faire
	F ß F * I
	FinPour
3-	Écrire(F)
4-	Fin Factorielle

V) La traduction en turbo pascal :

Program Factorielle;
uses Wincrt;
Var I, N,F : Integer;
Begin
	Repeat
		Write('N :');
		Readln(N);
	Until N>=0;
	F : = 1;
	For I : = 1 To N Do
		F : =  F * I;
	Write('Le produit factorielle est :',F);
End.

Série Les structures de contrôle itératives