Les structures de contrôle itératives

 Mise à jour le : 01/11/2004

Énoncé

Écrire un programme qui détermine et affiche la nième valeur Un (n étant fourni en donnée) de la suite de Fibonacci définie comme suit :
        U1 = 1         U2 = 1               Un = Un-1 + Un-2                 pour n>2

1ère Méthode : utilisation trois cases pour chercher Un .
2ème Méthode : utilisation d'un Tableau pour chercher Un .

I) La préanalyse :     (1ère Méthode) 

II) L'analyse :

Nom = Fibonacci
Séquences Liste des définitions Explicites Objets Utilisés
3

2







1



4		 Résultat = Écrire(U3)

U1 ß 1   ;  U2 ß 1
Pour I de 3 A N Faire
              U3 ß U2 + U1 
           U1 ß U2 
           U2 ß U3
FinPour

Répéter
        Lire(N)
Jusqu'à N>2

Fin Fibonacci

 U1

U2

U3

I

N

 

 

 

 
III) Le tableau de déclaration des objets :
Objets Utilisés  Nature / Type
I Variable/Entier
N Variable/Entier
U1 Variable/Entier
U2 Variable/Entier
U3 Variable/Entier 
IV) L'algorithme :
0- Début Fibonacci
1- Répéter
         Lire(N)     
Jusqu'à N>2
2-1- U1ß 1  ;  U2ß 1
2-2- Pour I de 3 A N Faire
             U3 ß U2 + U1 
           U1 ß U2 
           U2 ß U3
  FinPour
3- Écrire(U3)
4- Fin Fibonacci 
V) La traduction en turbo pascal :
Program Fibonacci;
uses Wincrt;
Var I, N,U1,U2,U3 : Integer;
Begin
	Repeat
		Write('N :');
		Readln(N);
	Until N>2;
	S : = 0;
	For I : = 3 To N Do
	BEGIN
		U3 : = U2 + U1;
		U1 : = U2;
		U2 : = U3;
	END;
	Write('La valeur de U',N,' = :',U3);
End.

 
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